一、你在该单位连续工作已满十年，依据劳动合同法第十四条规定，你提出订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。公司不订立无固定期限劳动合同属于违法行为，因此劳动合同终止的，属于违法终止劳动合同，应当按劳动合同法第四十八条和八十七条规定，按经济补偿金的二倍支付赔偿金（也就是每年两个月本人工资）。

二、你提出订立无固定期限劳动合同的时间，现劳动合同有约定的，按约定办理；没有约定的，在合同期满前一个月时间提出为妥。

你申请订立无固定期限劳动合同，可以向单位人事专员提出，也可以向人事主管提出，具体看单位有何规定。但要注意书面提出，并保留证据。

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